Математические игры для детей 3, 4 лет

Кто ходит в гости по утрам

Игра на составление множества из двух подмножеств, на закрепление понятии один, много, ни одного

Необходимый инвентарь: сюжетные игрушки, кружочки двух цветов: красного и желтого.

◈ Как играем: Кто ходит в гости по утрам, тот поступает мудро, тарам-парам, тарам-парам, на то оно и утро. Поиграйте с игрушками, скажите, что к нам утром пришли гости и нужно угостить их яблоками (кружочками). На тарелке лежат яблоки: сколько их? (Много.) А гостей? (Мало.) Раздайте сначала желтые яблоки и спросите: Сколько еще яблок осталось? (Много.) Каких? (Красных.) Раздайте и их тоже. Сколько яблок на тарелке? (Ни одного не осталось.) Сколько яблок дали каждому гостю? (По одному.) Сколько желтых, красных яблок? (Много). Сколько всего яблок? (Яблок много, среди них есть и красные, и желтые.)

◈ Закрепляем: если вы на кухне моете яблоки, предложите разложить их в тарелки по цветам. Отметьте, что яблок много, но среди них есть много, например, яблок зеленых и желтых (множество яблок состоит из подмножества желтых и зеленых).

◈ Убирая игрушки в коробку, задавайте те же вопросы.

➣ Внимание: А что такое мало, как его определить? Посмейтесь с ребенком: если конфеты вкусные, мы говорим, что их мало. Получается, что мало понятие относительное.

◈ Поиграйте в игру Один много. Каких предметов много на кухне? (Тарелок, ложек.) А один предмет? (Ваза, картина и т. д.) В ванной: одно зеркало, ванна, коврик, много тюбиков с шампунем, полотенец и т. д. На улице: много домов, листьев и т. д.

Покупатель пуговиц

Игра учит пользоваться опосредованным множеством; развивает наглядно-образное мышление.

Необходимый инвентарь: пальто с петлями для пуговиц, пуговицы, кружочки или фишки.

◈ Как играем: как купить нужное количество пуговиц, если ребенок еще не умеет считать? Очень просто! Обыграйте эту ситуацию: пусть малыш положит фишки на петельки пальто, затем соберет их и попросит продавца в магазине (взрослого): Дайте мне столько же пуговиц, сколько у меня фишек. Продавец подкладывает каждую фишку к пуговице и считает, сколько пуговиц нужно продать. А покупатель дома должен проверить, хватило ли ему пуговиц, не ошибся ли он? Поменяйтесь ролями.

◈ Закрепляем: на листе бумаги наклейте или нарисуйте две группы геометрических фигур одну под другой. Отметьте, чего больше, меньше или поровну. Фантазируйте вместе с ребенком, придумывайте, чем могут быть фигурки, сравнивайте бабочек и цветочки, гусениц и листочки и т. п.

◈ Усложняем: от каждой верхней фигуры проведите дорожку к нижней фигуре это знак равенства (сам знак можно не называть).

Пуговицы

Игра закрепляет ужение сравнивать две группы предметов

Необходимый инвентарь: пуговицы разного цвета, размера и формы.

◈ Как играем: у всех дома есть пуговицы. С их помощью можно придумать самые разные игры. Положить, например, вверх круглые пуговицы (они могут быть разного цвета и размера), а вниз под них квадратные. Поровну ли их, каких больше, меньше? Или положить вверх красные круглые пуговицы, а вниз синие квадратные.

◈ Закрепляем: считать можно листочки, камешки: на улице, на реке.

Где обедал воробей?

Игра помогает ребенку понять, что Величина понятие относительное

Необходимый инвентарь: вырезанные из любых книжек, журналов слон, волк, медведь, заяц, еж, по масштабу они должны быть пропорциональны своему реальному размеру, пять квадратов клеток для животных соответствующего разного размера.

◈ Как играем: покажите ребенку картинки медведя, волка и зайца, выясните, кто из животных самый большой, кто маленький, какой поменьше и т. п. Их нужно посадить в клетки соответствующего размера.

◈ В зоопарк привезли слона. Ему нужно отвести самую большую клетку. Отметьте, что самым большим был медведь, а теперь стал слон. Затем в зоопарк привезли самого маленького животного ежа. Обратите внимание на то, как изменилось соотношение величин: самым маленьким был заяц, теперь еж. Еще раз сравните, кто самый большой, кто поменьше и т. д.

◈ Закрепляем: сравните обувь по размеру: мамину, папину, обувь ребенка и кукольную. Меняйтесь ролями: ребенок спрашивает, а вы показываете. Сравнивайте все что угодно: одежду, мебель. Не забудьте про посуду на кухне. А если сравнить арбуз и редиску? А кто больше: великан или дядя Степа? А кто меньше: Дюймовочка или гномики, а может, Мальчик-с-пальчик? На улице сравнивайте по высоте дома, деревья и т. д. Это развивает глазомер.

Первые шаги в математике

Игра учит сравнивать две группы предметов

Необходимый инвентарь: куклы или другие игрушки, чашки.

◈ Как играем: посадите пять игрушек и поставьте перед ними четыре чашки. Сейчас угостим их чаем. А почему одна игрушка заплакала? Как ей помочь?.

◈ Закрепляем: в дальнейшем можно доводить количество игрушек до 10.

◈ Усложняем: сравнивать количество предметов можно на глаз реальные предметы в комнате, например, бокалы и чашки и т. п. Чего больше, меньше? Если ребенок затрудняется, протяните веревочки или положите палочки от одного предмета к другому (это знак равенства).

Малыши-карандаши

Игра знакомит ребенка с количественным составом числа из единиц

Необходимый инвентарь: цветные карандаши разного цвета.

◈ Как играем: положите карандаш на стол, обратите внимание на то, что он один красный. Справа от него положите еще один, но другого цвета. Теперь их два: один красного цвета, другой зеленого. Значит, число два состоит из двух единиц. Положите еще один карандаш, например, желтого цвета. Проговорите, что число три состоит из трех единиц. Аналогично доведите счет до 5-10. Вспомните сказку про Козленка, который умел считать до 10. Как он спас животных. Подчеркните: Как хорошо уметь считать!. А как думает ваш ребенок? А если всех, кого спас Козленок, изобразить в виде кружочков? Наклеить их и посчитать, то получится, что ваш ребенок спасает героев сказки. Похвалите его.

◈ Закрепляем: поиграйте в игру Угадай-ка. Из скольких единиц состоит число 3, 4? Показывайте цифры, если ребенок знает их. Возьмите в следующий раз разные игрушки: машинку, ежа, собаку, зайца и т. д. Число четыре состоит из четырех единиц (один еж, одна машинка, одна собака, один заяц). Посчитайте слева направо и наоборот, подчеркните, что количество от этого не изменится. А если игрушки поставить в круг, как же запомнить, от какой начали считать?

◈ Меняйтесь ролями. Постоянно поощряйте ребенка.

Пиф-паф

Игра знакомит детей с цифрами

Необходимый инвентарь: два зайца, две морковки, цифры 1 и 2.

◈ Как играем: возьмите из коробки с игрушками двух зайчиков или другие игрушки и расскажите историю про их дружбу. Про то, как однажды им принесли посылки. В одной коробке лежала одна морковка, а в другой две. Почему же их не поровну? Выясните, что на одной коробке нарисована цифра 1, поэтому в коробке одна морковка, на другой цифра 2, поэтому в ней две морковки. Познакомьте детей с этими цифрами. Не забудьте уравнять подарки для зайчиков, чтобы не обидеть их.

◈ Закрепляем: так можно познакомить и с другими цифрами (до 10).

◈ Напишите эти цифры в тетради. А еще можно вылепить их из пластилина.

Школа Мудрой Совы

Игра учит соотносить количество предметов с их цифровым обозначением

Необходимый инвентарь: карточки с цифрами, предметные картинки или игрушки, Мудрая Сова (игрушечная или нарисованная).

◈ Как играем: скажите ребенку, что к вам в гости будет приходить Мудрая Сова. Сегодня она принесла картинки и к ним карточки с цифрами от 1 до 5. Покажите картинку, на которой нарисовано, например, четыре машинки. Пусть ребенок найдет карточку с цифрой 4. Аналогично обыграйте и остальные картинки. Справится ли ребенок сам, без помощи Совы? Похвалите его за старание.

◈ Закрепляем: играем наоборот вы показываете карточку с цифрой 3, а ребенок должен подать картинку, на которой нарисовано три яблока, и т. п. Меняйтесь ролями: ребенок показывает карточки с цифрами, а вы ищете нужную картинку. А может, ему поможет Мудрая Сова?

◈ Играем на кухне в игру Вкусные цифры. Берем три мандарина и находим карточку с цифрой 3 и т. п. Не забывайте приглашать Мудрую Сову пусть полакомится.

◈ А если прикрепить цифру 1 на холодильник, а цифру 2 на шторы? А остальные? Подумайте. Разрешите ребенку это сделать. Если у него возник интерес к цифрам, он будет рад наклеить их на все, что найдет, а вы?

Считалочки

Игра знакомит с порядковым счетом Необходимый инвентарь: игрушки.

◈ Как играем: поставьте на столе в ряд игрушки. Скажите, что к вам опять пришла в гости Мудрая Сова. Она поиграет с вами в игру. Нужно правильно ответить, кто стоит на первом (втором и т. д.) месте. Считаем слева направо. Кто стоит между зайцем и медведем? Тут стоит белка. Она вторая и т. д. Обратите внимание на то, что если игрушки считать справа налево, то те игрушки, которые были первыми, станут последними.

◈ Закрепляем: игрушки можно ставить друг за другом паровозиком. Вы все дома? Поиграйте в паровозик. Кто будет первым: мама, папа? Решать ребенку. Обязательно обращайте внимание на то, откуда ведется счет.

◈ Выясните, кто стоит на втором месте мама или бабушка, а кто на третьем? А если паровозом станет последний вагон? Изменится ли порядковый счет?

◈ Вы заняты на кухне? Поиграйте в эту игру на новый лад: поставьте на стол разную посуду тарелку, Чашку, ложку и т. д. Спрашивайте, что стоит на первом, втором, третьем месте. Меняйте местами посуду. Теперь они и по счету другие.

➣ Внимание: количественный состав это состав из единиц, он не меняется. А порядковый состав может меняться, если считать в другом направлении. Не перепутайте!

Паровозик из Ромашково

Игра знакомит с порядковым счетом

Необходимый инвентарь: стулья.

◈ Как играем: поставьте стулья друг за другом это паровозик из Ромашкова. Пригласите детей или взрослых поиграть вместе с вами. Можно спеть песенку Паровозика из этого мультипликационного фильма:

Проехал мост мой веселый паровоз;

Он сейчас притормозит,

На посадку пригласит.

Эй, друзья, сюда скорей!

Не толкайтесь у дверей

Не мяукайте, не лайте,

Быстро место занимайте.

◈ Куда едем? А хоть куда: в зоопарк, на дачу и т. д. Но обязательно обыграйте.

◈ Закрепляем: ехать могут и игрушки, машинист ребенок.

◈ Усложняем: если ребенок умеет считать, наклейте на стульчики их порядковые номера.

Умница

Игра учит решать простейшие задачи

Необходимый инвентарь: ваза с фруктами.

◈ Как играем: скажите ребенку: У нас в вазе лежат два яблока, одно я отдам тебе. Сколько яблок останется? Почему их станет меньше?. Обязательно все покажите на наглядном примере. А как сделать, чтобы их стало больше? Ребенок должен положить в вазу одно яблоко. Придумывайте аналогичные задачи про все, что у вас есть под рукой. Используйте любую ситуацию для этого: вы купили ребенку новые шорты, третьи по счету? Спросите, например: Сколько шорт у тебя теперь стало?. Отметьте, что если мы отнимаем, то говорим осталось, если прибавляем, говорим стало.

◈ Закрепляем: на улице вы увидели сидящих детей, один ушел. Предложите придумать про них задачу и решить ее. Если ребенок знает цифры, то можно ее записать.

◈ Усложняем: ребенок должен сам придумать устную задачу, а вы решите ее и обязательно ошибитесь. Доставьте ребенку удовольствие вас поправить.

Задачи Мудрой Совы

Игра учит решать простейшие задачи на сложение, вычитание: прибавить, отнять 2; формирует наглядно образное мышление

Необходимый инвентарь: тетрадь, карандаш, мелкие предметы.

◈ Как играем: сегодня Мудрая Сова будет учить решать задачи. Положите перед ребенком слева два красных кружочка и два синих, а справа два синих. Скажите, что это заколдованные лесные жители. Предложите придумать про них задачу. Пусть ребенок фантазирует: красными кружочками могут быть и белочки, и листочки. Если ребенок не справляется, то Мудрая Сова придет на помощь. Расскажите ей стихотворение:

Совушка-сова, большая голова,

На суку сидела, головой вертела

◈ Закрепляем: играем наоборот. Ребенок раскладывает кружочки, квадратики, а вы решаете задачи. А если вы долго ждете электричку и у вас есть мел? Или вы стираете в ванной, а ребенок помогает мыть игрушки? Придумайте вместе с ребенком задачу про них. Так вы подготовите своего математика к школе.

Сказочная математика

Игра закрепляет умение считать (количественный, порядковый счет)

Необходимый инвентарь: книжки сказок с картинками.

◈ Как играем: вспомните сказки Теремок, Колобок, Репка. Предложите посчитать, сколько героев сказки тянули репку, встретили Колобка, жили в теремке. А если персонажей Теремка сравнить по росту, по величине? Кто самый большой, маленький? Кто меньше медведя, но больше зайки? И т. д. А если их превратить в кружочки, наклеить в тетрадь и подписать под ними цифры? Например: мышка серый кружочек, лягушка зеленый, зайка белый, волчок большой серый кружок.

◈ Закрепляем: вспомните сказки В. Сутеева Разные колеса и Под грибом. Как могли звери спрятаться под грибом, что с ним произошло? Почему не катилась телега в сказке Разные колеса? (Колеса были разного размера.) А если все сказки зарисовать? Получится целая Страна сказочной математики.

Полезные стихи

В снег упал Сережка,

А за ним Алешка,

А за ним Иринка,

А за ней Маринка.

А потом упал Игнат.

Сколько на снегу ребят?

* * *

Хозяйка однажды с базара пришла.

Хозяйка с базара домой принесла:

Картошку, капусту, морковку,

Горох, петрушку и свеклу ох!**

(Сколько овощей принесла хозяйка?)

* * *

Дама сдавала в багаж

Диван, чемодан, саквояж,

Картину, корзину, картонку

И маленькую собачонку*

(Сколько предметов дама сдавала в багаж?)

* * *

По утрам у Айболита,

До обеденной поры,

Лечат зубы:

Зебры, зубры,

Тигры, выдры и бобры.

(Сколько разных зверей вылечил Айболит?)

Количество

В этом возрасте дети должны понимать, что множество предметов состоит из отдельных или однородных предметов. Например, взрослый просит детей найти среди множества зайчат такого же, как у него в руке.

Далее предлагаются упражнения, с помощью которых дети подбирают и группируют предметы по определенным признакам, например: Сложите все мячики синего цвета в корзину, в одну коробку маленькие грибочки, а в другую большие. Выполняя задания, дети понимают, что все предметы можно объединить по определенному признаку.

Для того чтобы научить детей 3 лет понимать слова один и много предлагается следующее упражнение: в соответствии с количеством детей, на стол кладутся яблоки. Взрослый обращает внимание, на то, что на столе лежит много яблок, после чего просит каждого ребенка взять по яблоку. Малыши видят, что с каждым разом яблок становится все меньше и меньше, и в результате много исчезает. Взрослый говорит, что у каждого ребенка по одному яблоку, а на столе нет ни одного. После того, как взрослый предлагает детям положить по одному яблоку обратно на стол, то получается снова много яблок.

Обучая детей 3 4 лет сравнивать группы предметов, взрослый знакомит с понятиями равенство и неравенство.

Для этого используется прием наложения. Например, на карточке изображено 5 котят. Взрослый предлагает каждого котенка посадить в корзинку, разместив картинку, с изображением корзины под каждым котенком. После чего обращает внимание, что корзин столько же сколько котят, а значит поровну. Убрав одну картинку с изображением корзины, дети понимают, что котят стало больше, а корзин меньше.

Величина

Дети 3 4 лет учатся сравнивать различные предметы (брусочки, полоски бумаги, ленты) по ширине, длине и высоте, и пользоваться словами: длиннее короче, одинаковые по длине; шире уже, одинаковые по ширине; выше ниже, одинаковые по высоте; больше меньше, одинаковые по величине.

Вначале дети, учатся сравнивать предметы по какому-нибудь определенному признаку. Так, например, накладывая одну ленточку на другую, ребята понимают, что красная лента длиннее синей, а синяя короче красной.

После того, как дети научатся сравнивать величину и обозначать ее словами, можно провести дидактическую игру Поручение. Взрослый, от имени куклы, просит принести, высокую елочку, длинную дорожку, короткую ленту, найти морковку такой же высоты

Геометрические фигуры

Дети 3-4 лет знакомятся с квадратом и кругом. Для этого взрослый дает каждому ребенку разные по цвету силуэты квадрата и круга. Показывая, например, квадрат синего цвета просит детей найти у себя такую же фигуру. То же самое он проделывает с кругом красного цвета, при этом название фигуры не произносит. Дальнейшее обследование геометрических фигур происходит осязательно-двигательным путем. Ребята многократно проводят пальцем по контуру фигуры и произносят ее название.

Для закрепления материала, можно поупражнять детей и предложить, например, положить все квадраты на нижнюю полоску, а круги на верхнюю; поднять фигуру в руке и назвать ее; сложить круги в лоток, а квадраты в коробочку или поиграть в игры Отгадай, что лежит в мешочке, Найди домик.

Ориентировка в пространстве

В этом возрасте ребята учатся ориентироваться в пространстве от себя, и усваивать такие понятия как: направо (справа), налево (слева), вперед (впереди), сзади (позади), вверху, внизу.

При обучении ориентировки в пространстве, за основу берутся части тела самого ребенка: внизу там где ноги, вверху там где голова, сзади спина, а впереди лицо, справа правая рука, а слева левая. Научиться ориентироваться в пространстве малышам помогут следующие упражнения: Помаши курочке правой рукой, затем левой; Куда поскакал зайчик (вверх, вниз по горочке); Вытяните флажки вперед (перед собой), спрячьте их назад (за спину).

Следует учитывать, что при выполнении всех упражнений все дети должны стоять лицом в одну сторону, а движения взрослого должны быть выполняться в зеркальном отражении.

Ориентировка во времени

В повседневной жизни дети учатся ориентироваться во времени. Хорошим помощником станет четкое выполнение режима дня.

Взрослый знакомит детей с частями суток утро, день, вечер, ночь. В процессе выполнения режимных моментов, взрослый говорит, что сейчас утро, мы с вами проснулись, умылись, делаем зарядку и завтракаем. Перед обедом нужно сказать, что сейчас день, мамы с папами на работе, а мы с вами занимаемся, гуляем, и обедаем.

Для закрепления частей суток можно предложить детям рассмотреть картинки, которые позволят ответить на вопросы: Что делают ребята, изображенные на картинке?; Когда мы гуляем, спим?. Читая художественные произведения, можно предложить детям указать на картинку, которая характерна для деятельности людей в определенное время суток (день, ночь, утро, вечер).

Надеемся, что все вышеперечисленные упражнения помогут взрослым правильно сориентироваться и поспособствуют качественному проведению занятий по математике с дошкольниками.

Советы родителям

Чтобы занятия по математике стали не только полезными, но и интересными, веселыми, следует придерживаться следующих рекомендаций:

• Действовать по принципу от простого к сложному: сначала предлагать малышу те задания, с которыми он справится, не спешить, детально прорабатывать материал и не браться за новое, пока в старом имеются пробелы. Не стоит сравнивать ребенка с другими детьми, ведь развитие у каждого идет по индивидуальному пути, и то, что понятно одному крохе, может быть очень сложным для другого. Это важно учитывать.
• Похвала родителя мощная мотивация, ее необходимо использовать всегда, даже если успехи не впечатляющие. Похвалить можно хотя бы за старание.
• Из двух вариантов любой ценой вбить в голову малыша полезный материал или привить ему любознательность и желание учиться, без сомнения, нужно выбирать второй. Ребенок со временем запомнит цифры, величины, научится ориентироваться в пространстве, но если у него пропадет интерес к процессу, то вернуть его будет непросто.
• Правильный выбор задания. Секрет успеха в том, чтобы подарить ребенку момент маленького открытия, поэтому и задания нужно подбирать так, чтобы он смог справиться. Успех поможет обрести и укрепить веру в себя.

Не стоит подгонять малыша. Если при изучении счета он будет использовать пальцы ничего страшного. Очень часто те дети, которые уже научились считать устно, таким образом проверяют себя. Со временем у них появится уверенность в себе, и пользоваться пальцами они не будут.

Задания и упражнения по возрасту

Самые простые варианты для дошкольников 34 лет это игры с пальцами.

• Используя пальцы, показать одно и то же число разными способами (например, 5 это 4 и 1, 2 и 3, 5 и 0).
• Необходимо загнуть несколько пальцев, задача ребенка назвать точное число.

Помимо пальцев, можно использовать и иной счетный материал пуговицы, палочки, карандаши, ракушки все, что интересно малышу.

Занятия дома

Есть множество интересных игр, в которые с малышами 34 лет можно сыграть дома. Например, обвести цифру. Заранее мама готовит материал на листе бумаги пишет в хаотичном порядке знакомые ребенку цифры, потом простит его найти все двойки и обвести их. Задание можно усложнить, предложив обводить двойки синим цветом, тройки зеленым, единицы красным.

Математика это не только счет, но и логика, поэтому можно сыграть с ребенком в игру Составь букет. Для этого рисуется заготовка: простые горшки, из которых виднеются три стебелька. Также заранее нужно подготовить набор из пуговиц трех цветов. Далее мама дает задание для каждого горшка подобрать цветы так, чтобы один из них обязательно был синего цвета или так, чтобы рядом в каждом горшке оказались синий и красный цветки. Задание хорошо еще и тем, что тренирует мелкую моторику.

Игры можно придумывать самостоятельно, используя подручные материалы. К примеру, предложить ребенку составить из разноцветных пуговиц гусеницу, используя 3 красных, 4 синих, 1 зеленую пуговицу. Чтобы кроха не забыл комбинации, нужно нарисовать квадрат, закрасить его соответствующим цветом, а рядом написать цифру. Из цветных прямоугольников аналогичным образом можно сделать поезд с вагончиками.

Многие дети любят рисовать и разукрашивать, этим также можно воспользоваться при занятиях, предложив малышам раскраски с цифрами (их можно нарисовать самостоятельно или же воспользоваться готовыми вариантами). Суть таких рисунков проста: ребенку дается картинка, которую ему необходимо раскрасить разными цветами. Изображение разделено на блоки, отмеченные цифрами, каждой из которых соответствует свой цвет.

В 34 года нужно познакомить малышей с геометрическими фигурами. Для этого подойдут такие задания:

• Родитель рисует ряд из фигур (круг квадрат треугольник прямоугольник), затем просит ребенка показать, например, круг.
• Далее задание усложняется необходимо раскрасить круг красным, квадрат зеленым, треугольник синим, а прямоугольник оставить белым.

Чтобы малышу не было скучно, можно придумать вместе с ним сказку про волшебный мир фигур, которые попали в беду. Только правильное выполнение заданий поможет их спасти.

Подвижные игры

Не стоит думать, что занятия по математике с дошкольником это нечто скучное. Если подойти к делу творчески, то можно и повеселиться. Так, есть несколько забавных и полезных игр:

• От одного до четырех. Мама напевает песенку, а затем произносит число от 1 до 4. Как только оно прозвучало, ребенок должен занять определенную позицию, соприкоснувшись с полом количеством точек, обозначенных названным числом (например, если это 1, то нужно встать на одну ногу, если 2 просто остаться стоять на двух ногах, 3 опереться на руку и обе ноги, 4 на руки и ноги одновременно).
• Мяу-гав. Мама дает установку: ребенок должен пропрыгать вперед столько раз, сколько она скажет мяу, а назад столько, сколько произнесет гав. Для выполнения малыш сначала считает мамины фразы, а потом собственные прыжки.

Заниматься математикой с крохой можно и на улице, предложив ему посчитать всех встретившихся на пути кошек или найти везде цифру 3, показать предметы, формой напоминающие круг. Также можно попросить малыша сравнить, какая машина больше, что дальше лавка или магазин, и давать аналогичные задания.

Получение математических умений и навыков можно и нужно организовать в игровой форме. Только в этом случае ребенок будет получать удовольствие и незаметно для себя запоминать необходимый материал.

Чему учит математика малышей 3-4 лет

Каждый образованный родитель хочет понимать, насколько его ребенок хорошо развит. Не упускает ли каких навыков, которые важны в современном мире, на что стоит сделать упор. Чтобы адекватно оценить знания и умения детей, нужно знать, что требует от них сегодняшняя система образования.

Математика в 3 года в детском саду не является сложной. Дети должны:

• Освоить работу с числами в пределах пяти. Это и порядковый, и обратный счет.
• Понимать, из чего состоит то или иное число (например, 5 это 4+1).
• При счете пользоваться пальцами, счетными палочками, другими доступными предметами.
• Правильно использовать названия порядковых числительных, а также количественных в названиях цифр.
• Узнавать написанные числа, уметь их написать самостоятельно.
• Называть число, которое идет перед заданным, а также после.
• Использовать понятия больше, меньше, столько же. Четко понимать разницу между ними.
• Освоить ориентацию в пространстве (например, показать на листке тетради, где строчки выше, а где ниже, которые слева, справа, между ними, что находится в центре, что вверху, что внизу).

По величине:

• Большой больше.
• Маленький меньше.
• Короткий короче.
• Длинный длиннее.
• Высокий выше.
• Низкий ниже.
• Широкий шире.
• Узкий уже.

По геометрической форме:

• квадрат;
• круг;
• треугольник;
• прямоугольник.

Должны находить эти фигуры и уметь их нарисовать, называть геометрическую форму окружающих предметов. Научиться определять их цвет. Различать круг и шар, квадрат и куб.

Счет и нумерация чисел

Задача преподавателя понять, осознают ли дети конечную цель счета, для чего они это делают.

Математика для малышей в 3-4 года имеет свои особенности. Нужно направить их внимание на изучение серьезного предмета. Для этого используются всевозможные вспомогательные материалы, презентации.

Сказки, игрушки, кубики, картинки (распечатанные на цветном принтере персонажи из сказок и мультфильмов будут прекрасным раздаточным материалом), пригодятся и лэпбуки. Их достаточно просто сделать самостоятельно.

Дети должны освоить название чисел. Но часто они не проецируют это знание на то, что касается их самих. Например, ребенок прекрасно знает порядковый счет, но не может посчитать свои пальцы. Он просто не связывает эти два понятия.

Математические упражнения

Для занятий по математике потребуется дополнительный материал. ДОУ рекомендует Игралочку Л. Г. Петерсон. Это методическое пособие направлено на использование на уроках математики в 3 годика в детском саду. Эти тетради можно приобрести онлайн. Также рекомендуется использование методики Е. В. Колесниковой.

Развивающие карточки

Математика для 3-летнего ребенка начинается с картинок. Изготавливается пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5.

Нужно подготовить картинки одного цвета, но разных предметов. Например:

• Синий цвет машинка, шарик, цветок, зонтик и т. д. (все одного цвета).
• Красный цвет машинка, мяч, карандаш, зонтик и т. д.
• Желтый цвет машинка, шарик, мяч, ложка и т. д.
• Зеленый цвет машинка, шарик, цветок, зонтик и т. д.
• Черный цвет машинка, мяч, карандаш, зонтик и т. д.
• Белый цвет машинка, шарик, цветок, зонтик, заяц и т. д.

Так соберется рабочий презентатор для изучения начального счета. Предметы на картинках должны быть разного размера.

Задания:

• Найти все карточки красного цвета. Найти и каждую картинку назвать.
• Найти все карточки желтого цвета. Найти и каждую картинку назвать.
• Найти все карточки синего цвета. Найти и каждую картинку назвать.
• Найти все карточки зеленого цвета. Найти и каждую картинку назвать.
• Найти все карточки черного цвета. Найти и каждую картинку назвать.
• Найти все карточки белого цвета. Найти и каждую картинку назвать.

После того, как дети выполнили задание, можно переходить к следующему этапу.

Далее задания усложняются. Нужно выбрать все карточки, где нарисована машинка. Все карточки, где нарисован мяч.

Сравнение Больше-меньше

Математика для 3-летнего ребенка, занятия которой проходят в ДОУ, включает изучение сравнений. Детям объясняется понятие больше и меньше. Используется набор карточек с прошлых занятий:

• Найти все карточки, где нарисован мяч. Потом найти все карточки, где нарисован зонтик. Сравнить количество карточек. Найти, каких рисунков больше.
• Найти все карточки с нарисованным цветком. Потом найти все карточки с нарисованным автомобилем. Найти, каких картинок меньше.

Для наглядности можно ставить вместе картинку с машинкой и цветком. Какие картинки останутся без пары, тех и больше. Какие закончились раньше, тех и меньше.

Изучение понятия Столько же

В начале урока (если кто-то празднует свой четвертый год рождения) родители именинника принесли торт и конфеты. Как определить, сколько нужно каждому ребенку сладостей, не употребляя цифры? Дети высказывают свои предложения.

Вводится термин столько же. Ребята практикуются в закреплении нового слова. Решаются задачи с похожими терминами:

• также;
• равное количество;
• одинаково.

О счете на пальцах

На первом этапе обучения счета на пальцах нужно твердо усвоить все возможные комбинации. Ребенок не должен задумываться над ответом в пределах одной руки.

Развивается внимательность и память, в том числе и тактильная, ведь подсчет происходит в голове. Приходится удерживать в памяти несколько данных одновременно. Быстрое решение зависит от сообразительности и скорости восприятия.

До обучения счету на пальцах ребенок уже ознакомлен с понятиями больше, меньше, также. Может пересчитать предметы по порядку в пределах пяти.

Далее:

• Нужно начинать с 1+1=2. Дети складывают два пальца вместе и получают 2.
• Потом добавляют еще один палец = 3.
• К трем добавляют еще один и получают четвертый результат (четыре).
• К четырем добавляют еще один палец и получают пять.

Теперь осваивается вычитание:

• От пяти отнять один палец и станет четыре.
• От четырех отнять один палец и станет три.
• Если от трех отнять один палец, их останется два.
• От двух отнять один палец и останется один.

Занятие не должно превышать 20 минут. Дети быстро устают. Разнообразить урок можно сменой деятельности разминка, спеть что-либо, разгадать загадки и так далее.

Счет на предметах параллельно с устным счетом

Научившись правильно называть числа, дети все же не совсем понимают, что это толком значит. Для понимания, привязки к реальности нужны осязаемые предметы, которые можно взять в руки или потрогать. Необходим визуальный помощник для детского мозга.

Раздаточные пособия несут функцию тактильного и зрительного восприятия предмета изучения. Используется и покупной инвентарь, и изготовленный самостоятельно. Подойдут карточки с рисунками животных, кубики (лучше разного цвета, но одного размера), всевозможные палочки, трубочки, шарики. Главным требованием к инвентарю на уроке будет объединяющая характеристика (одна или две).

Примеров использования несколько:

• Найти одинаковые рисунки на розданных карточках и посчитать их.
• Найти предметы одного цвета и сосчитать сколько их.
• Выбрать на картинках домашних животных и назвать их количество.
• Выбрать диких животных и сказать, сколько их всего.

Можно усложнить задачу:

• Пронумерованные карточки разложить на полу. Перевернуть одну обратной стороной. Задача учеников определить, какой цифры не хватает.
• Назвать соседей этой цифры.
• Убрать две карточки с цифрами и предложить найти пропавшие числа. Пересчитать по порядку от одного до пяти и найти отсутствующие числа.

Методик обучения счету в детском саду великое множество. Можно пробовать применять разные элементы в своей собственной системе. Менять, дополнять, совершенствовать.

Задача преподавателя найти подход ко всем ученикам в группе независимо от их начальных знаний и умений. Распределить нагрузку таким образом, чтобы сильные дети не скучали, а слабые успевали усваивать материал. Результатом успешной работы преподавателя будет выравнивание навыков всей группы учащихся до одного высокого уровня. Важно отсутствие слабо подготовленных членов коллектива.

Основные правила, которые следует учесть при обучении маленьких детей математике

Постепенность и успешность

Любое знание накапливается постепенно. Это первое, что нужно помнить. Нельзя требовать (и даже надеяться), что после первого же знакомства ребенок запомнит все числа и соотнесет их с количественным представлением.

Сложность занятий должна тоже нарастать постепенно и не по всем параметрам сразу

Пример: ребенок знает счет, но еще не может сам писать цифры. Тогда предложите ему обвести цифру в ряду. Через какое-то время можно будет попросить написать цифру, но рядом написать подсказку образец написания всех цифр. И только в следующий раз ребенок сможет сам изобразить какое-то подобие цифры (порой зеркально повернутой, но это не беда).

Если ребенок справляется с задачей, обязательно похвалите

Дети бывают разные: кто-то любит долго ломать голову над сложными задачами, а кто-то теряет веру в себя после первых же неудач. Детей из второй категории гораздо больше, поэтому важно давать на занятиях задачи, с которыми они могут справиться сами, без подсказок. Первые 2-3 задачи должны быть посильными, а потом можно ввести задачку и посложнее. Помогите ребенку поверить в свои силы: не торопите, не призывайте к сосредоточенности, пусть все идет своим чередом.

О счете на пальцах

Не заставляйте ребенка убирать руки при счете. Пусть опирается на этот полезный, данный природой счетный материал. Значительно лучше посчитать правильно на пальцах, чем с ошибкой в уме. Даже если идею сложения малыш понимает, пальцы ему нужны для уверенности! Опора на предметы достаточно долго нужна многим детям. Когда дети научатся считать свободно, они сами уберут пальцы и смогут решить задачу в уме.

Счет на предметах параллельно с устным счетом

В первую очередь, конечно, мы знакомим ребенка с числами первого десятка. Но это не значит, что стоит ограничиваться этим. Время от времени можно забрасывать удочки и во второй десяток, и в счет десятками до ста, и даже познакомиться с отрицательными числами (на примере уличного термометра).

Если у ребенка хорошо развит устный счет до 100, то это не повод переходить к большим числам и заниматься с ним только примерами и задачами, записанными цифрами. В таком раннем возрасте этот навык может быть скорее лингвистическим, языковым. Продолжайте щупать и считать предметы и точки, подготовьте прочный фундамент для легкого перехода.

Еще об обучении детей (относится не только к математике):

• Дети учатся не плавно, а скачками.
• Дети должны сами ощущать свою успешность.
• Наша задача не дрессировать, а увлекать и заинтересовывать.

Особенности возраста

Математика это не только арифметика. Это еще и геометрия, и логика.

В методических пособиях описывается вполне себе легко достигаемый четырехлеткой объем знаний:

• умение считать до 5, отвечать на вопрос Сколько всего?;
• сравнивать группы предметов, используя счет; знать понятия много, мало, поровну;
• сравнивать предметы разной длины, ширины, высоты, понимать соотношения между ними;
• узнавать и называть круг, квадрат, треугольник, прямоугольник;
• определять направление движения от себя (направо, налево, вперед, вверх, вниз);
• знать правую и левую руки.

В любимой мной книге Математика вприпрыжку, на которую я ссылалась и которая является для меня настольной, навыков перечислено больше. И они разделены на 2 категории: взаимодействие в группе и учебные навыки. Их я здесь не буду переписывать, кому надо, прочитайте в источнике.

Наш математический багаж к 4-ем годам

Свободный счет до двадцати. Дальше дочка считала по усвоенному принципу, но путалась в десятках. Могла сказать двадцать десять (это быстро прошло после 4х лет, когда однажды я ей предложила посчитать десятками она достаточно быстро запомнила десятки до 100).

Цифры были освоены визуально, но сама она их не писала (начала писать примерно в 4 года 2 месяца доросла, сама проявила интерес).

Помимо плоских фигур дочка знала несколько объемных (куб, октаэдр, пирамиду и некоторые другие). Я не планировала давать этих знаний, но она увлеклась игрой Monument Valley на планшете, и ее естественный интерес зародился из сюжета этой игры (в конце каждого уровня девочка-героиня достает из колпака какую-нибудь фигуру). Пришлось для ответа на вопросы освежать для себя информацию о них.

Даша в 4 года очень любила задачки простые задачки на сложение-вычитание в пределах пяти. Эти задачки появились спонтанно (как большинство занятий), но так понравились, что она просила еще и еще. В первый же день она поняла принцип и составила для меня свою первую задачку (считаю, очень хорошо, когда ребенок может не только решать, но и составлять задачки).

Игры в математику с детьми4-х лет

Какие-то взяты из книжки, какие-то были придуманы спонтанно. Играем обычно тоже не по расписанию, а когда уместно или захочется.

Чтобы добавить к занятиям игровой эффект, иногда достаем самодельную рулетку из коробочки от плавленного сыра. На барабане то, чем можно заняться: прогулка, лепка, рисование, математика, шитье, чтение, аппликации.

Игры на пальцах

Пальцы отличный счетный материал, которым нельзя пренебрегать.

Представляем число разными способами на двух руках. 6 можно представить, как 3 + 3, 1 + 5, 2 + 4.

Сколько пальцев спрятано. Загибаете несколько пальцев и ребенок должен сказать, скольких не хватает. Если в игре принимает участие несколько детей, то кто быстрее.

Дай пять. Модификация предыдущей игры. Дочка сидит на карусели, раскручиваю ее. Игра зародилась случайно. Когда она проезжала мимо, я сказала ей Дай пять и предложила ударить по ладони. Забава ребенку понравилась. Через пару кругов я стала каждый раз предлагать новые задания. Да четыре, Дай семь и так далее. Разными способами.

Игры с другим счетным материалом

Это могут быть счетные палочки разных цветов, палочки от мороженого, карандаши, пуговицы, крышечки, бусины что угодно.

Счетные палочки можно выкладывать по нарисованной схеме. Можно сравнивать кучки пуговиц (и тренировать употребление знака больше/меньше).

Отступление о знаке больше-меньше. В Математике вприпрыжку хорошо описано, как очень просто научить ребенка употреблять этот знак. Пусть этот знак крокодил с раскрытой пастью. И перед ним 2 кучки еды (2 сравниваемых величины). Так вот, крокодил будет поворачиваться и открывать рот туда, где еды больше. Не правда ли, замечательная и очень наглядная ассоциация.

Подвижные игры

Гав-гав, мяу. Можно играть с одним ребенком, а можно и с группой. Сколько раз водящий говорит гав, столько прыжков надо сделать вперед; сколько мяу, столько прыжков надо сделать назад. Мы осваивали сначала до 3 прыжков за раз (4 ввели чуть позже), играли с другими малышами на дворе. Оказалось, что у некоторых детей, даже умеющих считать, не сразу получается прыгать ровно столько раз, сколько надо. Когда наскучит просто прыгать вперед-назад, можно ввести какое-нибудь третье правило. Например, сколько раз говорят кар, столько раз махать руками, стоя на месте.

Один, два, три, четыре. Водящий напевает песенку, а потом говорит число от 1 до 4. По этой команде все дети должны замереть так, чтобы с землей соприкасались столько точек, сколько задано. Например, 1 стоять на одной ноге, 2 на двух ногах или на одной ноге и одной руке, 3 на двух ногах и руке или на сидеть на попе плюс 2 ноги. И так далее. Кто замешкается или встанет неправильно тот водит.

Для улицы используем еще усложненные находилки. Обычные находилки я описывала тут. Ребенок растет и умнеет, можно немного усложнить игру: например, найти третью красную машину или четырнадцатого муравья.

Занимаемся на бумаге

Я скупаю в магазине все рабочие тетради по математике (и другим направлениям). Они недорогие и выручают, когда заканчивается распечатанный материал. Но почти половина заданий это просто нарисованные от руки ситуации. Я сопровождаю нарисованное небольшой историей, чтобы дочке было интереснее. Результат радует: она просит сама еще и еще задачек.

Обводим определенные цифры. Это простое задание пришлось на удивление ко времени. Впервые дала его в поезде, дочка сделала быстро все заготовки и попросила еще. Дальше уже просто писала цифры от руки на тетрадном листе и рисовала сверху шаблон для задания. Например, обвести все тройки зелеными прямоугольниками, семерки красными кружками, девятки черными квадратами (заодно тренировка навыка рисования геометрических фигур).

Раскраска по цифрам. Определенная цифра определенный цвет. Раскрашивает с удовольствием, несмотря на то, что обычные раскраски не очень жалует. Конечно, тут тоже важно знать меру. Делайте достаточно большие перерывы между однотипными заданиями, чтобы ребенок успел соскучиться.

Еще примеры заданий на логику, комбинаторику и геометрию

Все игры с конструкторами, будь то простые кубики или Лего, помогают тренировать пространственное мышление и думать категориями форм. Про игры с Lego я писала тут и тут.

Букеты цветов. Здесь ребенок не только размышляет, но и тренирует мелкую моторику. Нарисуйте заготовки букетов (у каждого букета 3 стебелька цветов). Подготовьте пуговицы разных цветов. А потом давайте малышу задания на составление букетов. Каждое задание отлично развивает логику. Например, составить букеты, чтобы:

• один цветок в каждом букете был желтого цвета;
• цветки в букетах были разного цвета, цвета не повторялись;
• по 2 цветка были одинакового цвета и т.д..

Никогда не знаешь, во что может вылиться занятие. Ребенок может потом захотеть и поиграть с предоставленным материалом. Например, дочка потом начала рисовать что-то и выкладывать пуговицами.

Подобные задания по математике вы можете придумать сами. Как правило, на создание и подготовку уходит 5 минут, и вы будете точно уверены, что эти 5 минут прошли не даром. Пусть при выполнении заданий ребенок тренирует моторику, навыки вырезания, приклеивания и так далее.

Например, есть цветочки с листиками, на которых написано желтым сколько надо приклеить желтых лепестков, а красным сколько красных. После того, как лепестки приклеены, приклеивается сердцевинка с правильным ответом: сколько всего лепестков у цветка.

Не беда, если ребенок в процессе выполнения решит отойти от классического расположения лепестков у цветков Например, вот наш результат работы:

Разделить числовой ряд на группы чисел по сумме.Идеи этого иследующего заданий я стащила из развивающей тетради Анхель Наварро Числа. Я немного адаптировала заданиепод наш возраст (в тетради надо разделить на суммы девяти, а я сделала шести). До заданий из тетради мы, безусловно, дорастем со временем.

Задание следующее: раздели линиями числа на змее так, чтобы их сумма в каждой группе равнялась 6.

Дорисовать предметы до определенного количества.

Количество фруктов в каждой клетке должно равняться написанному рядом числу. Нарисуй недостающие фрукты.

Заполнение таблиц. Это задание более сложное. Но если ребенок поймет принцип, то с удовольствием будет выполнять аналогичные задания. Если говорить на нашем языке, то происходит знакомство с декартовой логикой объединения двух множеств. Упражнение учит ориентироваться в пространстве, а также тренирует внимательность и усидчивость. Про заполнение таблиц я на днях напишу отдельную статью.

Танграм. В 4 года уже можно предложить поиграть с блоками танграма. Если нет конструктора, то можно установить приложение на планшет (мы именно так и делали).

Задания для печати

Кроме купленных методических пособий я время от времени подсовываю задания, скачанные из интернета и распечатанные на принтере. Принтер у нас черно-белый, но его вполне достаточно. Задания для печати можно найти на любой вкус и цвет. Это и лабиринты, и логические цепочки, и графические диктанты, и соединение точек по номерам, и так далее, так далее, так далее.

Пока же на первые занятия можете распечатать странички из тестов-заданий для ребенка 4 лет, касающиеся математики (со 2-ой по 10-ую).

Литература

Математика вприпрыжку. Программа игровых занятий математикой с детьми 4-6 лет. Женя Кац (ссылка в Ozon.ru, в Лабиринте). Очень нравится структура: сначала общие данные об обучении ребенка математике, потом разделы по возрастам (с описанием особенностей развития в каждом возрасте). Есть примерные планы групповых занятий.

Пирог с математикой. Игры для детей 4-7 лет. Женя Кац (ссылка на Озоне, в Лабиринте). Некоторые игры повторяются из первой книги, так что смотрите, может, будет достаточно только той. Хотя эта подешевле (нет отступлений для педагогов о структуре занятий).

У Жени Кац есть еще рабочие тетради по математике. Например, Необычная математика. Тетрадка логических заданий для детей 4 лет. На каждый возраст свои задания: для 5-6 лет, для 6-7 лет. Я до них пока не добралась. Ссылка на все пособия Кац на Лабиринте.

Еще достаточно популярны тетради и пособия по математике Елены Колесниковой. Например:

• Я считаю до пяти. Математика для детей 4-5 лет. ФГОС ДО,
• Математика. Я считаю до пяти. Рабочая тетрадь. Для детей 4-5 лет. ФГОС ДО,
• Математика вокруг нас. 120 игровых заданий для детей 3-4 лет. ФГОС ДО.

Обзор пособий был бы не совсем полным, если бы я не упомянула популярные новомодные методики. Вы слышали про Gakken? Это серия тетрадей, разработанных в соответствии с японской методикой раннего развития. Если не слышали, но взялись за вопрос обучения ребенка математике всерьез, то посмотрите, например (ссылки на Лабиринт):

• Gakken 4+. Учусь мыслить логически
• Gakken 5+. Сложение
• Gakken 5+. Вычитание

Ну и давно известные и популярные тетради Kumon. И Гаккен, и Кумон дороговаты, конечно, но могут быть полезны.