Что такое ментальная математика и как проходит обучение детей ✔️

Чем полезно математическое мышление для обычного человека? Кроме возможности рассчитать семейный бюджет или увидеть ошибку в квитанции за квартплату ничего и не приходит на ум. Однако, когда дело касается воспитания ребёнка, приоритеты серьёзно меняются, поскольку кроме основной задачи (умения считать), высокие ⚡️ математически результаты . Однако, часто получается так, что ребёнку трудно решать задачи, не хватает усидчивости, он быстро устаёт.

Одним из лучших решений подобной проблемы является ментальная математика, ряд техник, позволяющий перенести часть умственной нагрузки с левого полушария.

Для детей ментальная математика не только возможность улучшить свои навыки в счёте, при постоянной одновременной нагрузке на оба полушария, усиливаются соединяющие их нейронные связи, отвечающие за передачи информации из одной половины мозга в другую, что не только улучшит навыки в других предметах, но и поможет в реальной жизни. ✍️ К примеру, когда дело касается написания и презентации доклада или речи: в поиске и обработке информации поможет левое полушарии, а сделает текст более живым правое.

Как происходит обучение ментальной арифметике?

Уроки ментальной математики делятся на два этапа: сперва дети учатся считать на специальном инструменте, абакусе, это японские счёты, отличающиеся от обычных тем, что вычисления производятся двумя руками одновременно. Ребёнок осваивает сперва самые простые задачи ⚖️, включая даже известные ему примеры, а потом переходит к тем что посложнее. Основной целью данного этапа является не столько улучшить навыки счёта ребёнка, сколько научить пользоваться новым для него инструментом, начать использовать абакус вместо рабочей тетради. Постепенно формируются понимание того, как правильно складывать и вычитать, умножать и делить, и даже возводить в степень.

На следующем этапе, ребёнок начинает представлять абакус в уме, при необходимости делая необходимые движения руками, будто он держит настоящие счёты. Именно эта операция и породила некогда волну видео о китайских детях⛩️, быстро решающих задачи на пальцах, возводя в степень шестизначные числа. На самом деле, они использовали счёты, воображаемые, конечно.

Когда начать обучение ментальной математике?

Ответ, конечно, зависит от навыков и развития конкретного ребёнка. Однако, специалисты придерживаются такой системы: до 4-х лет человеку трудно справиться с еженедельной нагрузкой, необходимой для освоения абакуса потому начинать обучения раньше нельзя. Однако, после 12-ти заканчивается необходимый этап формирования мозга, и обучение ментальной математике не принесёт должного результата. ⚡️ Некоторые школы предлагают обучать детей, достигших даже шестнадцатилетнего возраста, однако серьёзных исследований на эту тему не проводилось.

Важно. При работе с маленькими детьми нельзя излишне напирать, заставляя решать задачи через силу. Вовлеченность и интерес главные признаки удачного обучения. При этом нет ничего страшного, если ребёнок не справляется с простыми, на первый взгляд, примерами каждый человек формируется индивидуально, и не все процессы развития мозга должны происходить у вашего ребёнка тогда же, когда и у других. Возможно, отставая в математике он опережает сверстников в рисовании или чтении.

Как складывать на абакусе?

Как уже говорилось абакус (или абак) один из древнейших вычислительных инструментов. Первое же отличие, бросающееся в глаза количество бусин, их всего пять в нижнем ряду и одна в дополнительном, отделённом вертикальной перегородкой. Для специализированных функций (к примеру решение геометрических задач) или для решения примеров в других системах счисления (двоичная. восьмеричная, шестнадцатеричная) ♾️ могут использоваться абакусы с отличным количеством костяшек в верхней и нижней части. Для того чтобы впервые понять, как складывать на абакусе, потребуется потратить с ребёнком урок или два.

Для того, чтобы отложить число, кратное одному, нужно поднять необходимое количество бусин вверх. Если число кратно пяти, то при этом нужно изменить положение огороженной костяшки. Каждый столбец отвечает за отдельный ряд чисел: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д.

Пример:

• Число 3: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части не трогается
• Число 8: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части изменила положение
• Число 23: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду, во втором три в нижнем ряду
• Число 73: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду и костяшка в верхнем, во втором столбце три в нижнем

Что нужно для занятий с ребёнком в домашних условиях

Первым делом, конечно купить абакус. После того, как инструмент приобретён, необходимо сделать с ребёнком несколько пробных занятий разной длины, это поможет подобрать оптимальный темп с учётом особенностей характера и развития. Кому то подойдет длинное занятие на полчаса или час, для других придётся разбивать на серию более мелких по 15 или 20 минут.

Исключительно важно, чтобы ребёнок не терял концентрацию и не уставал. потеряв интерес, он точно ничего не запомнит.

Для начала стоит сформировать учебный план. ⚡️ Помогут в этом обучающие пособия и курсы. Отличным решением будет приобретение специальной учительской тетради, однако, если такой не попалось, достаточно воспользоваться уже имеющимися уроками.

Обучение лучше проводить в строго отведённое время. но при этом добавлять мелкие задачки в течении дня.

Важно, чтобы ребёнку было легко решить пример после минуты или двух размышлений, это приучит его получать удовольствие от решений.

Но стоит помнить, что излишне простые задачи не окажут должного эффекта.

Придумайте систему вознаграждений и превратите процесс обучения в игру. Дополнительное время игры на компьютере или поход в кино, фильм, который выбрал ребёнок, будут для него явно важнее, чем абстрактные нули и единицы. Помните. что награда должна быть соразмерной (конфета за один пример, поход в кино за дополнительный час занятий), и не слишком частой, скорее как дополнительное удовольствие от решения задачи, а не основная причина заниматься.

Поговорим о дельфинах

При дрессировке дельфинов, используется система наград: прыгнул получил рыбу. ☝️ Однако, некоторые особи слишком упрямы или ленивы, в таком случае дрессировщики могут использовать метод беспричинной награды, давая рыбу просто так. Удивительно, но это работает.

При неудачном решении задачи или ввиду усталости после дня в школе, ребёнок может плохо справляться, что будет его злить и расстраивать. Если в неудаче нет вины ребёнка, наградите его просто так (лучше в меньшем объёме). Это поможет не закреплять негативных ассоциаций и скажется на дальнейшем обучении.

И помните, что нельзя использовать наказания при обучение ментальной математике, и тем более образование ментальной математике, как наказание.

Мнение и отзывы родителей о ментальной математике

Согласно мнению большинства родителей, отдавших детей на курсы ментальной математики, она усиливает навыки не только в вычислениях, но во множестве других дисциплин, от музыки до спорта ⛹️ . В этом нет ничего удивительного, ведь, как уже говорилось выше, во время занятий, развиваются связи между полушариями мозга. В рядовой жизни очень мало задач исключительно гуманитарного или математического характера, и даже поход в магазин требует активности обоих полушарий мозга, левое для обработки цен и правое для общения с продавцом. Смешно на первый взгляд, но серьёзное испытание для шестилетнего ребёнка.

Отрицательные отзывы о ментальной арифметике

Несмотря на отсутствие отсутствие достоверных научных исследований, ⚡️ некоторые из родителей критикуют ментальную математику за то, что она Неэффективна с неусидчивыми детьми и снижает интерес к учёбе. Также, многие отмечают, что если начать изучать без параллельного решения задач в тетради, то могут возникнуть небольшие проблемы в 1-м классе, но рано или поздно, ребёнок адаптируется.

Методика без научного обоснования

Никакие адекватные исследования, доказывающие эффективность методики, не проводились. Методика развивает оба полушария мозга! пишут в рекламках. Правда, никто не делал детям тесты мозговой активности до и после но это ерунда.

Давно доказано, что любая наша деятельность (даже простое лежание, глядя в потолок) задействует оба полушария: неврологи из США провели исследования на довольно репрезентативной выборке и доказали, что ни у одного из подопытных не удалось выявить ведущее полушарие. Конечно, есть задачи, связанные больше с левым или правым полушарием, но второе в эти задачи тоже существенно вовлечено.

Взаимодействие полушарий основа всех психических функций. Но распределение задач, которые решают оба полушария, не статично, оно меняется с возрастом. И вообще, даже если вдруг ментальная арифметика и развивает чудесным образом мозг, не стоит забывать, что он пластичен. Сохранятся ли результаты через год-два?

Единственное научное исследование, которое мне удалось найти, это исследование К. Васуки. В городе Ченнай (Индия) были взяты две выборки детей: 160 человек из экспериментальной группы и 160 человек контроля (задания не выполняли). Ни в одну из групп не включили участников из малообеспеченных семей и детей, родители которых не окончили школу (какие осознанные критерии отбора, правда?).

По результатам предварительного тестирования видно, что выборки, в целом, статистически однородны, уровень концентрации, памяти, творчества и пространственного восприятия у всех был примерно одинаковым.

Беда в том, что контрольная группа была какой-то странной и такой подход статистику обычно не устраивает: дети из нее не занимались вообще ничем. Не занимались по другой, доказанной методике, например. Они вообще не развивались на протяжении этих двух лет эксперимента. И это очень заметно по представленным данным уровень их развития существенно упал за это время. Если честно, то вот какую методику ни возьми, а дети, занимающиеся хоть чем-то, будут показывать результаты лучше. Но почему-то исследователи решили, что этот прорыв относится именно к ментальной арифметике. А еще, что странно, я не смогла найти эту статью в рецензируемых научных журналах. Наверное, именно потому, что рецензенты в курсе, что такое статистика.

А вот реальное научное исследование профессоров из департаментов психологии университетов Калифорнии, Стенфорда и Пенсильвании показало весьма интересные вещи. Они в течение года изучали рандомную выборку учащихся из 1-х и 2-х классов начальной школы и выяснили, что ни одна из возрастных групп не показала значительного улучшения когнитивных функций или математических способностей, по сравнению с контрольной группой. Причем школа, в которой проводились исследования, была этнически и социально-экономически разнообразной. В группы были включены как дети с нарушениями в развитии, так и высокоинтеллектуальные ученики. Некоторые из детей так и не смогли в течение года освоить эту методику, а те, кто освоили, в реальном математическом тестировании не показали значительных успехов.

Дрессировка, натаскивание и заучивание

Для меня, как преподавателя математики, методика менара довольно сложная. Например, для того, чтобы умножить 23*47, необходимо, цитирую: Сначала берем правую цифру множимого (3) и умножаем на крайнюю левую цифру множимого 34=12. Число 12 откладываем слева от множимого, затем эту же цифру множимого умножаем на следующую слева направо цифру множителя 37=21, получившееся число 21 прибавляем к результату, но уже сдвинув вправо на один разряд А-а-а! Не знаю, как вы, но я уже запуталась.

Есть гораздо более удобные способы умножения. Почему бы не научить им, причем за пару занятий? Почему нужна эта адская последовательность действий?

В рекламах центров по ментальной арифметике написано, что эти действия развивают творческое мышление. Нет, ребята, это просто дрессировка, натаскивание и заучивание.

Причем, чтобы полностью освоить методику, необходимо 2-3 года! Это правда интересно детям на протяжении двух лет? Ведь там одни и те же действия каждое занятие и они не так разнообразны. Поделитесь своим опытом.

Готовые ответы вместо творческих решений

На ребенка с потенциально хорошим математическим мышлением эта система может оказать даже пагубное воздействие. Ведь думающему ученику сложно понять, а почему надо делать именно это действие? Можно ли попробовать по-другому?

В менаре нельзя. Но непонятно, почему. Им бы лучше дать попробовать настоящую математику, где логические связи, интересные задачи про волшебников и гномов, вспомогательные раскраски Где можно попробовать и самому понять. А не просто месяцами выполнять действия, которые показал учитель.

Математика учит мыслить рационально, анализировать ситуации, представлять в уме картинки задач. Математические модели отлично подходят для современного мира, и ребенку важно научиться ими оперировать.

А это лишь продвинутая техника вычислений, не стоит возлагать на нее особых надежд. Вычисления вычислениями, а мы тут уже посмотрели на исследования и поняли, что бонусов в школьном обучении она как-то не особо дает. Ибо можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?

К сожалению, все мои ученики, которые ранее занимались менаром, показывали плохие результаты. Вместо того, чтобы вдумчиво прочитать задачу, попробовать ее нарисовать, предположить они начинали говорить ответы: 256, 712 На вопрос о том, что это за числа, они ответить не могли. Зато быстро посчитали. Сложили и умножили. Непонятно, зачем.

Ведь методика сложных вычислений в уме тренирует память, внимание, да, но не имеет никакого отношения к пониманию алгоритмов и причинно-следственных связей.

У меня была ученица пятого класса, год ходила на менар, участвовала в международных соревнованиях, даже занимала призовые места и занималась со мной подготовкой к обычным школьным контрольным. Успехов в математике у нее не было.

Непосильное развитие без цели

Сейчас все родители стремятся развивать своего ребенка. И это было бы нормально, если бы развитие было по возрасту Еще в советские годы знаменитый педагог Лев Выготский писал о зоне ближайшего развития о том, что задача, предложенная ребенку, должна быть ему по силам. Если задача слишком сложная или, наоборот, слишком простая, то мотивации к обучению не будет.

На мой взгляд, менар представляет собой именно ту категорию задач, которая немыслима без помощи взрослого. А значит, рано или поздно она повлияет на мотивацию ребенка. И ладно бы только на мотивацию.

Мои коллеги-психологи в один голос утверждают, что такое непосильное развитие без понятной цели негативно отражается и на физическом, и на психологическом здоровье. Новомодные неизученные занятия в сочетании с высокими нагрузками для неокрепшей детской психики могут оказаться весьма опасными.

Да и зачастую занятия развивашками идут взамен плавания, любимого футбола и простого общения со сверстниками. Только правильные, развивающие игрушки, кружки, репетиторы с двух лет.

А современные дети, между тем, не умеют дружить и общаться, не могут без манипуляции и истерики попросить что-то, они не умеют честно играть и проигрывать, практически у всех младших школьников начисто отсутствует мелкая моторика А мы развиваем им быстрый устный счет. Ну да, это ж показатель развития.

Если мамочка, сидящая рядом с вами в поликлинике, радостно щебечет о том, что ее малыш чемпион по шахматам и участвует в международных конкурсах, умножая в уме пятизначные числа Пожалейте того ребенка.

И дайте своему догрызть тот стул. Это важно сейчас.

Источник: Facebook Яны Полянских

Как происходит обучение ментальной арифметике (математике)?

Умственные способности детей развиваются благодаря умению считать в уме. Для тренировки обоих полушарий нужно постоянно заниматься, решая арифметические задачки. Через короткое время ребенок уже будет решать сложные задачи, не пользуясь калькулятором. Считать учатся на счетах. Это и есть основа ментальной арифметики. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах дети не только складывают и вычитают, но и учатся умножать, делить и даже возводить числа в степень.

Перейдя на следующую ступень обучения, ребенок уже вычисляет в уме, представляя себе абстрактные счеты у себя в голове. Вот это уже ментальная арифметика. Родители и педагоги отмечают, что дети, перейдя на эту ступень, начинают творчески мыслить, это помогает им с легкостью решают сложные задачи. Любой пример ребенок представляет в виде картинки, он видит его как косточки на счетах.

На первых уровнях используются древние счеты абак. Но они чуть усовершенствованы, в них есть две площади с костяшками для двух рук. Дети считают двумя руками, задействую оба полушария.

У этих счет древняя история. Первые счеты абак появились в Древнем Вавилоне и Египте. Потом их переняли народы Китая и Индии. А в Европу они пришли только к концу VIII века.

Когда начинать обучение ментальной математике

Лучше всего начинать обучение детей с 4 до 12 лет. Хотя, в некоторых школах детей принимают до 16 лет. Однако ученые считают, что мозг человека заканчивает свое формирование к 12 годам, поэтому дети, не перешагнувшие этот порог, легче поддаются обучению и получают лучшие результаты в ментальной математике.

На занятиях детей делят на подгруппы согласно их возрастным категориям. Обучение длится 2,5- максимум 3 года.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Родители на собственном опыте выяснили, что четырехлеток еще рано отдавать на занятия по ментальной арифметике. Курс очень интенсивный, приходится много заниматься и у ребенка может пропасть охота учиться вообще.

В общем и целом мнение родителей об этой методике разделились. Одни отмечаю рост успеваемости по всем предметам, другие говорят о том, что ребенок очень спешит, допускает много ошибок. В отрицательных отзывах родители отмечают также, что, решая сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, т. е. умножить, сложить, разделить и прибавить может за несколько секунд, а найти неизвестную величину в уравнении не может по нескольку часов.

В обучении все строго индивидуально. Если ребенок не проявляет интереса к ментальной математике и не хочет посвящать ей время, то и нет смысла заставлять его посещать занятия. Дети, занимающиеся с охотой и интересом, добиваются высоких результатов, и родители получают как результат все заявленные преимущества этих занятия: от развития двух полушарий головного мозга, до роста творческого потенциала.

По своему опыту могу сказать, что для занятий у ребенка должна быть предрасположенность к математике и логическому мышлению, если ребенок на 100 % гуманитарий, занятия его вряд ли увлекут.

Поэтому главный совет: записывая ребенка на занятия ментальной арифметике, убедитесь, что ему это понравится. В этом случае через три-четыре месяца действительно будут позитивные изменения.

В положительных отзывахродители отмечают, что благодаря занятиямментальной арифметике, дети научились:

• концентрироваться на одном занятии;

• навыкам фотографической памяти;

• мыслить творчески;

• быть наблюдательными;

• мыслить логически;

• развивать воображение.

Легкий способ стать гением или маркетинг?

И все-таки, давайте будем смотреть правде в глаза. Ментальная математика — это всего лишь один из методов обучения устному счету итренировкимозга плюс прекрасный маркетинг, не более того. Есть и другие техники. Есть и другие варианты тренировки мозга: изучение языков, разгадывание кроссвордов, игра в шахматы, логические ребусы и т.д. Что касается работы обоих полушарий мозга, здесь есть множество различных теорий. Например, профессор Макото Шичида писал, что важно в первые годы жизни ребенка развивать правое полушарие мозга, потомучто к трем годам левое полушарие станет доминирующим.Не надо форсировать развитие левого полушария мозга, давая задачки на логику и энциклопедические знания малышам до 3 лет.Именно так вбудущем можно добиться синхронной работы обоих полушарий. Действительно, навыкиустного счета помогаютконцентрировать внимание и удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно, в нужный момент применять определенный алгоритм и т.д. Главный плюс в том, что устный счет, кроме тренировки мозга, поможет ребенку быстро выполнить несложные операции счета в бытовых ситуациях, когда под рукой не будет калькулятора. Я считаю, что польза от занятий ментальной арифметикой явно преувеличена, если какой-то определенный ребенок достиг невероятных успехов, якобы благодаря этой технике, далеко не факт, ваш ребенок пойдет по его стопам. Развивайте способности ваших деток с умом, знакомьте с новыми, интересными методиками, но не перегружайте и насильно не заставляйте заниматься.

Понравился материал? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:Инстаграмhttps://www.instagram.com/artwithbaby/ Вконтактеhttps://vk.com/wwomensec

Видео ментальная арифметика Абакус

Ментальная математика. Сложение

Ментальнаяматематика. Повторение и продолжение

Попробуйте окунуться с вашим ребенком в мирментальной арифметики, такой опыт точно не будет лишним. Удачи!

Из истории

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием абакус. Это своеобразный предок современных калькуляторов.

Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.

Об абакусе

Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:

• рамы;
• расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
• верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками братьями;
• нижней части вертикальных спиц с косточками друзьями.

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица это единицы, вторая десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются небесными, на нижних земными. Небесная косточка приравнивается к пяти земным. Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане ноль.

Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить в уме, с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются указательным.

Об этапах занятия

Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.

Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.

По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.

Начальный период занятий ставит перед собой цели:

• ознакомиться с абакусом;
• развить логическое, а затем пространственное мышление;
• натренировать мелкую моторику;
• освоить ментальную карту мысленную картину, на которой изображен абак.

Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.

Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса.

После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.

Краткая характеристика механизма сложения

Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.

Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.

Задача: набрать 73.

Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.

Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.

Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:

1. Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
2. Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй 2.
3. Итог: 36.

Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков в двузначных. Верхний блок косточек обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 поднять из нижней первой.
2. Вернуть вверх одну на второй верхней.
3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
4. Ответ: 9.

О механизме умножения

Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.

1. Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
2. Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
3. Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
4. Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
5. По лучен результат: 252.

Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

1. Абакус мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы.
2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2.
4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
5. Получился итог действия: 31.

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа.

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами).

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Пальцы вместо абакуса

По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. Заключающий большой палец это 50. Пальцы на правой руке это единицы, большой цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль.

Отложить числа легко: тридцать четыре это три пальца на левой руке и 4 на правой, 13 один на левой и 3 на правой.

С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел.

Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.

О плюсах и минусах ментальной арифметики

Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?

По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования. Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.

Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий.

Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению.

Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.

Минусы ментальной арифметики

1. Долго.Занятия длятся два года каждый день. Много времени может тратиться на ежедневные тренировки. 6 дней в неделю на домашние задания по 15-30 минут и еще еженедельно час и более на групповое занятие. И так заниматься более 700 дней подряд.

2. Дорого.За два года обучения необходимо будет заплатить примерно 1000 долларов, не считая затрат на проезд.

3. Не учат делению.Все равно учить таблицу умножения, чтобы уметь делить.

4. Умножение очень сложное, запутанное, не эффективное.Например, чтобы умножить число на три нужно совершить такие действия: 1 — добавляем пол соседа (2 — делим пополам цифра справа), 3 — правило двойного зеркала, 4 — плюс непарное, 5 — плюс пол соседа, 6 — изменяем на двойного друга, 7 — прибавляем непарное, 8 обращаем внимание чтобы цифра не начиналась на 2 или 3 или 1, так как применяются еще действие. И эту последовательность надо запомнить и не путать, так как лишь одну ошибку в восьми действиях совершишь и ответ получится далекий от правильного. И это только правила умножения на 3. А надо еще запомнить последовательность запутанных действий к каждой цифре: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Намного проще выучить таблицу умножения за 3 дня, что мы и сделали с ребенком после окончания обучения Соробаном, чем пол года ходить на ментальную арифметику, чтобы только умножение учить по их запутанной и сложной системе. А вот здесь описан способ, как легко можно выучить таблицу умножения за 1-2 дня.

5. Обучение может проходить не в радость ребенку.Есть случаи, когда дети ненавидят занятия по ментальной арифметике, отказываются заниматься, ведь очень быстро надоедает делать одно и тоже каждый день два года. А домашние занятия могут проходить со слезами и нервозностью.

6. Нет гарантии, что будет развиваться суперпамять и супервнимание,как указано в рекламе. Если родители, у которых дети ходят на занятия, желают узнать правду о развитии супер ума, то пройдите с ребенком различные тесты на память и внимание.

7. Ребенок может плохо ориентироваться в числахи при мелких ошибках на счетах при ментальной арифметике может давать ответы, далекие от действительности.

8. Движение пальцами при счете в уме.Во время счета в уме дети должны представлять счеты и как они пальцами передвигают косточки на счетах. А это значит, что при подсчёте в уме ребенок может активно двигать руками и пальцами, чтобы произвести счет. Со стороны это выглядит странно.

9. В рекламе много обещаний и преувеличений.В рекламе Соробана и других школ (на сайте, постерах) много обещаний, преувеличений в получении крутых результатов от обучения (суперпамять, лидерские качества, обработка большого объема информации, значительные улучшения в школьном обучении и т.п.). Не надо бездумно верить рекламным обещаниям. На примере своего ребенка я ничего из обещанного в рекламе не заметил, хотя ребенок старательно занимался ежедневно все 2 года.

10. Не эффективно.На обучение тратится 2 года и 1000 долларов и при этом ребенок все равно проходит уроки математики в школе, где учат счету. А память и внимание можно натренировать быстрее, дешевле и значительно лучше на специализированных курсах по тренировке ума, где у детей не только развивается память, но и еще они узнают методы работы с информацией и как легко запоминать несвязанные между собой слова, имена, числа, названия стран и т.д.

11. Нельзя остановиться на пол пути.Если решите бросить обучение, то ребенок будет заново учиться считать, так как пока не закончится полностью обучение, у ребенка не будет полной системы счета, ведь нужно более года обучаться, чтобы любые двухзначные чиста складывать и вычитать.

12. Легко забываются запутанные правила.После окончания двухлетнего обучения необходимо будет повторять умножение на все 10 цифр, к каждой из которых применяются свои цепочки отдельных правил, в которых легко путаться и забывать их.

Напоследок скажу, что система ментальной арифметики имеет и положительные стороны, такие как: незначительная тренировка ума; развитие обоих полушарий мозга (счет одновременно со стихом); ребенок привыкает ежедневно выполнять задания; в первый период обучения ребенок будет радовать и удивлять родителей умению быстрого счета определенных цифр.

Если вы планируете отправить своего ребенка на занятия по ментальной арифметике, которые длятся два года и стоят около 1000 долларов, то лучше сами заранее разберитесь в этой системе, чтобы понимать стоит ли оно того.

Вячеслав,www.vitamarg.com