Умножение на однозначное число в столбик

Екатерина Ушахина

Можно заставить ребенка просто решать скучные примеры (иему будет совсем неинтересно), аможно предложить ему решить забавные текстовые задачки втетради Kumon или сразиться вмежпланетном рыцарском турнире название лучшего знатока дробей. Второй подход определенно занимательнее: ребенку гораздо больше понравится учить математику вигре.

Ребятам постарше также подуше будут игровые моменты вобучении. Ведь гораздо веселее изучать математику через яркое домино, чем читать длинные главы вучебнике.

Подготовили для вас несколько советов иподборку книг, которые помогут разложить умножение иделение пополочкам.

Умножаем

Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число ссамим собой. Нарисунке вкаждой шеренге стоят 13человек, авсего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13сложить само ссобой 9раз. Это ибудет произведением чисел 13на 9.

Неимеет значения, вкаком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Умножение на10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на10, 100, 1000 ит.д., нужно просто дописать справа отэтого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) ит.д.

Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Втаблице показаны приемы быстрого умножения на2, 5, 6, 9, 12и20.

Делим

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится вдругом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10монет раздать 2людям, токаждый получит по5монет. Или так: 10монет, разложенные встопки по2монеты, дадут 5стопок.

Как выполняется деление? Деление одного числа (делимого) надругое (делитель) показывает, сколько делителей содержится вделимом. Например, при делении 10на 2мы находим, сколько чисел 2содержится вчисле 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Распределение чего-либо это, посути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, укаждого изних будет подве конфеты.

Как деление связано сумножением? Деление это операция, обратная умножению. Если вызнаете результат деления, томожете записать соответствующее произведение, инаоборот.

Если10 (делимое) поделить на2 (делитель), тополучится5 (частное). Умножая частное (5) наделитель (2), мыполучаем значение исходного делимого (10).

Другой подход кделению. Деление также показывает, сколько раз вделимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет тоже самое частное. Получилось ровно 10групп по3мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. Вэтом примере 30футбольных мячей делятся нагруппы по3мяча.

Книги итетради, которые помогут закрепить навыки

Арифметикум

Домино, скоторым ребенок научится хорошо складывать, вычитать, умножать иделить числа до100. Игрок должен разместить карточку так, чтобы наоказавшихся рядом клеточках был написан пример иправильный ответ или два примера, врезультате решения которых получится одно число.

Вокруг любой клеточки можно расположить сразу несколько карточек: поодной укаждой свободной стороны. Проверить вычисления игроки могут поцветным узорам: если узоры совпадают, ход сделан правильно.

Умножариум

Веселая игра поможет освоить математику

Это домино создано специально для легкого иувлекательного изучения таблицы умножения детьми: вместо традиционных точек накаждой карточке нанесены математические примеры ицифры. Совмещая клетку спримером (например, 58) ирезультат умножения (40), ребенок сразу видит, правильноли онпосчитал пример, благодаря цветовому паттерну, который должен совпасть надвух клетках.

Kumon спешит напомощь

Унас есть множество тетрадей разных уровней сложности, которые помогут выучить таблицу умножения назубок.

KUMON. Математика. Умножение. Уровень 4

Эта яркая тетрадка научит ребенка умножать многозначные числа встолбик. Шаг зашагом онбудет осваивать этот навык, его ждут примеры, которые будут постепенно усложняться, полезные подсказкии, конечно, ключи сответами вконце тетради для самоконтроля.

Простые задачки научат умножать. Пример изтетради

Kumon. Математика. Деление. Уровень 4

Выполняя задания вэтой тетради, ваш ребёнок научится делить многозначные числа встолбик состатком ибез него. Продвигаясь вперёд небольшими последовательными шажками, онобретёт нетолько математические знания, ноиуверенность всвоих силах.

Межпланетный рыцарский турнир

Решая примеры изэтой книги, ребенок примет участие внастоящем межпланетном состязании! Каждый правильный ответ тыуспешно атаковал противника, каждая ошибка противник успешно атаковал тебя. Для убедительности вкниге есть изображения персонажей, закоторых нужно сыграть юному математику, иихсоперников, атакже фантастические истории про инопланетян. Всех героев можно раскрасить!

Успешных занятий!

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

Научить ребенка умножению это реальная задача, но придется запастись терпением. Занятие должны быть регулярными, ведь только система поможет добиться желаемых результатов.

Важно: Если ребенок еще маленький (5, 6, 7 лет), необходимо приготовить наглядные пособия в виде монет, картинок или карточек для счета. Сделайте занятия в игровой форме. Длиться они должны не более 20 минут.

• Расскажите ребенку, что умножение это повторение, сложение одинаковых чисел
• Напишите на листе бумаги примеры: 2+2+2+2+2 и 2х5
• Сделайте вместе с ребенком сравнение, как быстрее подсчитать сложением или умножением
• Чтобы закрепить эту полученную информацию, приведите примеры из жизни, но они должны быть не выдуманными. Например, к ребенку в гости идут 7 друзей. Для них готово лакомство по 2 конфеты. Как быстрее подсчитать сложением или умножением? Подсчитайте вместе с малышом и запишите на бумаге в виде примера: 7х2=14

Совет: Сразу объясните малышу, что 3х5=5х3. Благодаря этому вы уменьшите количество информации, которую ему придется заучивать.

Когда пройдет несколько занятий, таблица умножения будет выучена, тогда можно начинать объяснять ребенку умножение столбиком двухзначных и трехзначных чисел.

Умножение на однозначное число

Дети уже в третьем классе начинают проходить умножение в столбик на двухзначные и трехзначные числа. Но сначала необходимо объяснить умножение на однозначное число, например, 76х3:

• Сначала умножаем 3 на 6, получается 18 1 десяток и восемь единиц, 8 единиц пишем, а 1 запоминаем. Единицу мы потом будем прибавлять к десяткам
• Теперь умножаем 3 на 7, получается 21 десяток + единица, которую запоминали, получилось 22 десятка
• Используем правило умножения в столбик: последнюю цифру оставляем, а ниже записываем десятки, получилось 228

Правило умножения в столбик: Сразу расскажите ребенку, что при умножении в столбик нужно записывать цифры аккуратно, ведь от этого зависит результат. Разряды единиц пишутся под единицами, а десятки под десятками.

Умножение на двузначное число

Двух-, трех-, четырехзначные числа можно умножить на однозначные в уме. Когда ребенок станет немного старше, он так и будет делать. Но умножать на двухзначное число в уме ему еще сложно. Поэтому применяется снова действие в столбик.

Пример: Делаем умножение на двузначное число 45х75:

• Под числом 45 записываем 75 по правилу: единицы под единицами, десятки под десятками
• Умножение начинаем делать с единиц: 25 5 пишем, 2 запоминаем, чтобы потом прибавить к десяткам
• Умножаем 5 на 4, получается 20. Прибавляем к десяткам 2, получается 22. Записываем впереди цифры 5, получается 225
• 7х5=35. Цифру 5 записываем под десятками, 3 запоминаем и будем ее записывать потом в сотни
• 7х4=28 сотен. Прибавляем 3, получается 31 сотня. Записываем по правилу умножения в столбик
• Складываем неполные произведения единицы, десятки и сотни и получаем результат: 45х75=3375

Умножение на трехзначное число

Есть такие люди, которые производят умножение трехзначных чисел в уме. Ребенку, естественно, сложно это делать, поэтому он должен оттачивать навыки на бумаге.

Умножение на трехзначное число производится по такому же принципу, как и умножение на двухзначное число:

• Сначала умножаются единицы и записываются в строку
• Ниже будут записаны десятки по правилу умножения в столбик
• Третьей строкой записывается произведение сотен
• В итоге получатся тысячи, сотни, десятки и единицы, которые нужно сложить

Как умножать столбиком двузначные числа?

Важно: Если нужно умножить двузначное число на трех- или четырехзначное число, то запись в столбик выполняется таким образом, чтобы наибольшее число было вверху, а наименьшее снизу. Благодаря этому действию придется сделать меньше записей, а умножать будет легче.

Как умножать столбиком двузначные числа мы рассмотрели выше, а как умножить большое число на двузначное следует разобрать подробнее:

Пример: 4325х23

• Сначала умножаем 3 на 5, на 2, на 3 и на 4. Записываем единицы, десятки, сотни и тысячи
• Теперь умножаем 2 на 5, на 2, на 3 и на 4. Также записываем, но уже десятки под десятками, сотни под сотнями, а тысячи под тысячами
• Складываем по правилу и получаем результат: 4325х23=99475

Алгоритм умножения чисел

Важно: Чтобы ребенок научился хорошо умножать сложные числа, необходимо с ним много заниматься. Эти занятия должны быть непродолжительными, но систематичными.

Алгоритм умножения чисел заключается в применении таблицы умножения. Поэтому ребенок сначала должен досконально выучить таблицу умножения, а потом учиться выполнять действие со сложными числами.

Важно: Таблицу умножения надо знать хорошо для того, чтобы не тратить время на поиск нужного результата при выполнении умножения сложных чисел.

Игры на умножение

Важно: Чтобы быстро выучить таблицу умножения, можно тренироваться, умножая столбиком. Так получится закрепить знания, и потренировать память.

Игры на умножение:

Ребенку будет легче запомнить таблицу умножения в стихотворной форме, а занимательный персонаж поможет ему в этом.

Видео: Таблица умножения в стихах для детей Обучение математике

https://youtube.com/watch?v=t3pChzr2epk

Умножение в виде обучающего видео и интересной песенки поможет малышу легко запомнить алгоритм данного действия.

Видео: Таблица умножения для детей мультфильм и песня

https://youtube.com/watch?v=KKJwRKfTZRE

Наглядно, весело и быстро учим умножение. Задорное музыкальное сопровождение помогает в учебе.

Видео: Наглядная таблица умножения. Видеоклип-считалочка.

Наглядное видео-пособие для занятий по математики. Умножение с любимыми персонажами весело и интересно!

Видео: Таблица умножения

Видео: Как умножать столбиком целые числа | uchim.org

Обучение ребенка умножению: начало пути

Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок был лучшим, поэтому обучение ребенка азам математики происходит часто задолго до школы и особо талантливые дети приходят на занятия уже подготовленными. По крайней мере, они уже освоили такие простые операции, как сложение и вычитание. Следующее, на что вы должны обратить внимание умножение, поэтому вы должны решить вопрос как объяснить ребенку умножение двухзначного числа на однозначное, со временем придется освоить умножение в столбик, но для начала ребенок должен научиться умножать однозначные числа.

Многие спрашивают, когда можно начинать обучение умножению, и как объяснить ребенку умножение двухзначного на двухзначное, не перегружая мозг ребенка, но ответить на это однозначно сложно все зависит от уровня его подготовки. Однозначно, приступая к изучению деления, вы должны научить ребенка свободно считать до ста и уметь складывать и вычитать двухзначные числа. Раньше деление включали в школьную программу в первом классе, сразу после освоения других математических операций, но сейчас все чаще от вас потребуют, чтобы вычитать, складывать и умножать ребенок учился еще до прихода в школу, поэтому вам придется заниматься этим вопросом самостоятельно.

Также вы можете, не дожидаясь учителя, начинать учить таблицу умножения, предварительно объяснив, что же такое умножение, в принципе. Приступая к обучению, вы должны помнить, что ребенок еще полностью не контролирует себя, поэтому надо иметь большой запас терпения, а обучение должно происходить не периодически, а постоянно. Перед тем, как объяснить ребенку умножение в столбик, вы должны рассказать, что умножение, по большому счету, это сложение нескольких одинаковых числе. Так, умножение 2 на 3 означает, что ребенок, для начала, должен сложить 2+2+2. Учитывая, что ребенок уже освоил сложение, сделать ему это будет не сложно. Постепенно усложняя задачу, вы сможете добиться в нем понимания задачи. Не забывайте, что в обучение надо включать элементы игры, приводя примеры из жизни.

Обучение умножению усложняем задачу

Освоив умножение однозначных чисел, вы можете приступать к освоению таблицы умножения. Таблицу умножения надо учить постепенно, начиная с двойки, а помогут в этом хорошая память и постоянные тренировки. Со временем вам предстоит понять, как объяснить ребенку умножение десятичных дробей, но для начала научите его считать в столбик. Для этого сверху записываем большее, а снизу меньшее число. Начиная с последних цифр, начинаем умножать (надеемся, что таблицу умножения вы уже освоили). Здесь вам придется объяснить ребенку, что число, большее 9 надо разделить и в строку результата записывать лишь последнюю цифру, а остаток добавить к результату умножения следующих двух цифр. Так вы получите конечный результат и поверьте, что ребенок будет, не просто доволен он придет в восторг от того, что так просто смог перемножить такие большие числа. Он попросит давать ему новые примеры и в конечном итоге, сможет это делать самостоятельно.

Умножить десятичные дроби, на первый взгляд, сложно, но это не так и вы можете в этом убедиться. Просто объясните, что сначала надо сложить количество цифр после запятой у первого и второго числа, а затем надо это количество отсчитать от начала чисел и в этом месте поставить запятую. В столбик десятичные дроби рассчитываются также, несмотря на запятые. В полученном числе не забудьте отсчитать слева сумму чисел после запятой здесь будет стоять новая запятая.

Задание 1

Выполнить действие с объяснением.

Умножим число 819 на число единиц второго множителя, то есть на 2. , 8 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 3.

, пишем 16.

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель 819 на число десятков второго множителя, то есть на 4. , 6 начнем записывать под десятками, а 3 запоминаем.

, и еще 3: , пишем 7.

, пишем 32.

Получили второе неполное произведение 3276 десятков.

Умножим первый множитель 819 на число сотен второго множителя, то есть на 6. Начнем записывать третье неполное произведение под разрядом сотен.

, 4 пишем под сотнями, а 5 запоминаем.

, и еще 5, будет 11. 1 пишем, а 1 запоминаем.

, и еще 1 запоминали, будет 49.

Получили третье неполное произведение 4914 сотен. Теперь сложим три неполных произведения.

8 переписываем.

, 7 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 5.

, 2 пишем, 1 запоминаем.

4 и 1, будет 5.

Получили результат 525798.

Задание 2

Найти значение произведения чисел.

Умножим первый множитель 624 на число единиц второго множителя, то есть на 3.

, 2 пишем, а 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 7.

Мы получили первое неполное произведение.

Теперь перейдем к умножению на десятки. 624 нужно умножить на ноль. Но мы знаем, что при умножении любого числа на ноль получится ноль, потому можем сразу перейти к умножению числа на сотни.

Умножим первый множитель 624 на число сотен второго множителя, то есть на 4. Результат начнем записывать под разрядом сотен.

, 6 пишем под сотнями, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 9.

, запишем 24.

Получили следующее неполное произведение 2496 сотен. Теперь сложим полученные результаты.

2 переписываем.

7 также переписываем.

, 4 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 11. 1 пишем, 1 запоминаем.

4 и 1 будет 5.

2 записываем.

Значение произведения 251472.

Задание 3

Рассмотрим еще один случай умножения.

Умножение записано так, потому что

Можно 214 сначала умножить на 47, а затем на 10.

Умножим число 214 на двузначное число 47, а на ноль пока внимание обращать не будем.

, 8 пишем, 2 запоминаем.

, и еще 2, будет 9.

, пишем 14.

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель 214 на число десятков второго множителя 4.

, 6 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 5.

, записываем.

Мы получили второе неполное произведение 856 десятков. Вы помните, что при умножении на десятки результат нужно начинать записывать под десятками. Теперь сложим два неполных произведения.

8 переписываем.

, 5 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 10. 0 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 10, запишем.

Мы получили число 10 058. Теперь это число умножим на 10, то есть припишем ноль.

Получили ответ 100580.

Подведение итогов

При письменном умножении на трехзначное число первый множитель надо умножить на число единиц второго множителя, затем первый множитель надо умножить на число десятков второго множителя и затем первый множитель умножить на число сотен второго множителя. Мы получим три неполных произведения. Важно помнить: при умножении на десятки получатся десятки, потому результат нужно начинать записывать под разрядом десятков. При умножении на сотни мы получим сотни, поэтому результат надо начинать записывать под разрядом сотен. Остается сложить три неполных произведения.

Заключение

На уроке мы учились выполнять письменно умножение на трехзначное число.

Список литературы

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. М.: 2013. 96 с. + 128 с. +96 с.
2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова М.: Просвещение, 2010.
3. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. М.: 2013. 256 с.
4. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч./Гейдман Б.П. и др. 2010. 120 с., 128 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Ppt4web.ru (Источник).
2. School.xvatit.com (Источник).
3. Myshared.ru (Источник).

Домашнее задание

Вычислите произведения

1. 
2. 
3. 
4. 

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 63, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 64, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 65, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 66, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 67, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 76, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

4 класс

Страница 10, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 14, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 38, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 8, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

5 класс

Упражнение 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 40, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 42, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник